

Partculas telepticas


Os 50 anos de um mistrio da fsica


RESUMO H 50 anos, o fsico norte-irlands John Bell (1928-90) chegou a
um resultado que demonstra a natureza "fantasmagrica" da realidade no
mundo atmico e subatmico. Seu teorema  hoje visto como a arma mais
eficaz contra a espionagem, algo que garantir, num futuro talvez
prximo, a privacidade absoluta das informaes. 

CSSIO LEITE VIEIRA ilustrao JOS PATRCIO

UM PAS DA Amrica do Sul quer manter a privacidade de suas informaes
estratgicas, mas se v obrigado a comprar os equipamentos para essa
tarefa de um pas bem mais avanado tecnologicamente. Esses aparelhos,
porm, podem estar "grampeados".

Surge, ento, a dvida quase bvia: haver, no futuro, privacidade 100%
garantida? Sim. E isso vale at mesmo para um pas que compre a
tecnologia antiespionagem do "inimigo".

O que possibilita a resposta afirmativa acima  o resultado que j foi
classificado como o mais profundo da cincia: o teorema de Bell, que
trata de uma das perguntas filosficas mais agudas e penetrantes feitas
at hoje e que alicera o prprio conhecimento: o que  a realidade? O
teorema --que neste ano completou seu 50 aniversrio-- garante que a
realidade, em sua dimenso mais ntima,  inimaginavelmente estranha.

A histria do teorema, de sua comprovao experimental e de suas
aplicaes modernas tem vrios comeos. Talvez, aqui, o mais apropriado
seja um artigo publicado em 1935 pelo fsico de origem alem Albert
Einstein (1879-1955) e dois colaboradores, o russo Boris Podolsky
(1896-1966) e o americano Nathan Rosen (1909-95).

Conhecido como paradoxo EPR (iniciais dos sobrenomes dos autores), o
experimento terico ali descrito resumia uma longa insatisfao de
Einstein com os rumos que a mecnica quntica, a teoria dos fenmenos na
escala atmica, havia tomado. Inicialmente, causou amargo no paladar do
autor da relatividade o fato de essa teoria, desenvolvida na dcada de
1920, fornecer apenas a probabilidade de um fenmeno ocorrer. Isso
contrastava com a "certeza" (determinismo) da fsica dita clssica, a
que rege os fenmenos macroscpicos.

Einstein, na verdade, estranhava sua criatura, pois havia sido um dos
pais da teoria quntica. Com alguma relutncia inicial, o indeterminismo
da mecnica quntica acabou digerido por ele. Algo, porm, nunca lhe
passou pela garganta: a no localidade, ou seja, o estranhssimo fato de
algo aqui influenciar instantaneamente algo ali --mesmo que esse "ali"
esteja muito distante. Einstein acreditava que coisas distantes tinham
realidades independentes.

Einstein chegou a comparar --vale salientar que  s uma analogia-- a
no localidade a um tipo de telepatia. Mas a definio mais famosa dada
por Einstein a essa estranheza foi "fantasmagrica ao a distncia".

EMARANHADO A essncia do argumento do paradoxo EPR  o seguinte: sob
condies especiais, duas partculas que interagiram e se separaram
acabam em um estado denominado emaranhado, como se fossem "gmeas
telepticas". De forma menos pictrica, diz-se que as partculas esto
conectadas (ou correlacionadas, como preferem os fsicos) e assim
seguem, mesmo depois da interao.

A estranheza maior vem agora: se uma das partculas desse par for
perturbada --ou seja, sofrer uma medida qualquer, como dizem os
fsicos--, a outra "sente" essa perturbao instantaneamente. E isso
independe da distncia entre as duas partculas. Podem estar separadas
por anos-luz.

Os autores do paradoxo EPR diziam que era impossvel imaginar que a
natureza permitisse a conexo instantnea entre os dois objetos. E, por
meio de argumentao lgica e complexa, Einstein, Podolsky e Rosen
concluam: a mecnica quntica tem que ser incompleta. Portanto,
provisria.

SUPERIOR  LUZ? Uma leitura apressada (porm, muito comum) do paradoxo
EPR  dizer que uma ao instantnea (no local, no vocabulrio da
fsica)  impossvel, porque violaria a relatividade de Einstein: nada
pode viajar com velocidade superior  da luz no vcuo, 300 mil km/s.

No entanto, a no localidade atuaria apenas na dimenso microscpica
--no pode ser usada, por exemplo, para mandar ou receber mensagens. No
mundo macroscpico, se quisermos fazer isso, teremos que usar sinais que
nunca viajam com velocidade maior que a da luz no vcuo. Ou seja,
relatividade  preservada.

A no localidade tem a ver com conexes persistentes (e misteriosas)
entre dois objetos: interferir com (alterar, mudar etc.) um deles
interfere com (altera, muda etc.) o outro. Instantaneamente. O simples
ato de observar um deles interfere no estado do outro.

Einstein no gostou da verso final do artigo de 1935, que s viu
impressa --a redao ficou a cargo de Podolsky. Ele havia imaginado um
texto menos filosfico. Pouco meses depois, viria a resposta do fsico
dinamarqus Niels Bohr (1885-1962) ao EPR --poucos anos antes, Einstein
e Bohr haviam protagonizado o que para muitos  um dos debates
filosficos mais importantes da histria: o tema era a "alma da
natureza", nas palavras de um filsofo da fsica.

Em sua resposta ao EPR, Bohr reafirmou tanto a completude da mecnica
quntica quanto sua viso antirrealista do universo atmico: no 
possvel dizer que uma entidade quntica (eltron, prton, fton etc.)
tenha uma propriedade antes que esta seja medida. Ou seja, tal
propriedade no seria real, no estaria oculta  espera de um aparelho
de medida ou qualquer interferncia (at mesmo o olhar) do observador.
Quanto a isso, Einstein, mais tarde, ironizaria: "Ser que a Lua s
existe quando olhamos para ela?".

AUTORIDADE Um modo de entender o que  uma teoria determinista  o
seguinte:  aquela na qual se pressupe que a propriedade a ser medida
est presente (ou "escondida") no objeto e pode ser determinada com
certeza. Os fsicos denominam esse tipo de teoria com um nome bem
apropriado: teoria de variveis ocultas.

Em uma teoria de variveis ocultas, a tal propriedade (conhecida ou no)
existe,  real. Da, por vezes, os filsofos classificarem esse cenrio
como realismo --Einstein gostava do termo "realidade objetiva": as
coisas existem sem a necessidade de serem observadas.

Mas, na dcada de 1930, um teorema havia provado que seria impossvel
haver uma verso da mecnica quntica como uma teoria de variveis
ocultas. O feito era de um dos maiores matemticos de todos os tempos, o
hngaro John von Neumann (1903-57). E, fato no raro na histria da
cincia, valeu o argumento da autoridade em vez da autoridade do
argumento.

O teorema de Von Neumann era perfeito do ponto de vista matemtico, mas
"errado, tolo" e "infantil" (como chegou a ser classificado) no mbito
da fsica, pois partia de uma premissa equivocada. Sabe-se hoje que
Einstein desconfiou dessa premissa: "Temos que aceitar isso como
verdade?", perguntou a dois colegas. Mas no foi alm.

O teorema de Von Neumann serviu, porm, para praticamente pisotear a
verso determinista (portanto, de variveis ocultas) da mecnica
quntica feita em 1927 pelo nobre francs Louis de Broglie (1892-1987),
Nobel de Fsica de 1929, que acabou desistindo dessa linha de pesquisa.

Por exatas duas dcadas, o teorema de Von Neumann e as ideias de Bohr
--que formou em torno dele uma influente escola de jovens notveis--
dissuadiram tentativas de buscar uma verso determinista da mecnica
quntica.

Mas, em 1952, o fsico norte-americano David Bohm (1917-92), inspirado
pelas ideias de De Broglie, apresentou uma verso de variveis ocultas
da mecnica quntica --hoje, denominada mecnica quntica bohmiana,
homenagem ao pesquisador que trabalhou na dcada de 1950 na Universidade
de So Paulo (USP), quando perseguido nos EUA pelo macarthismo.

A mecnica quntica bohmiana tinha duas caractersticas em sua essncia:
1) era determinista (ou seja, de variveis ocultas); 2) era no local
(isto , admitia a ao a distncia) --o que fez com que Einstein,
localista convicto, perdesse o interesse inicial nela.

PROTAGONISTA Eis que entra em cena a principal personagem desta
histria: o fsico norte-irlands John Stewart Bell, que, ao tomar
conhecimento da mecnica bohmiana, teve uma certeza: o "impossvel havia
sido feito". Mais: Von Neumann estava errado.

A mecnica quntica de Bohm --ignorada logo de incio pela comunidade de
fsicos-- acabava de cair em terreno frtil: Bell remoa, desde a
universidade, como um "hobby", os fundamentos filosficos da mecnica
quntica (EPR, Von Neumann, De Broglie etc.). E tinha tomado partido
nesses debates: era um einsteiniano assumido e achava Bohr obscuro.

Bell nasceu em 28 de junho de 1928, em Belfast, em uma famlia anglicana
sem posses. Deveria ter parado de estudar aos 14 anos, mas, por
insistncia da me, que percebeu os dotes intelectuais do segundo de
quatro filhos, foi enviado a uma escola tcnica de ensino mdio, onde
aprendeu coisas prticas (carpintaria, construo civil, biblioteconomia
etc.).

Formado, aos 16, tentou empregos em escritrios, mas o destino quis que
terminasse como tcnico preparador de experimentos no departamento de
fsica da Queen's University, tambm em Belfast.

Os professores do curso logo perceberam o interesse do tcnico pela
fsica e passaram a incentiv-lo, com indicaes de leituras e aulas.
Com uma bolsa de estudos, Bell se formou em 1948 em fsica experimental
e, no ano seguinte, em fsica matemtica. Em ambos os casos, com louvor.

De 1949 a 1960, Bell trabalhou no Aere (Estabelecimento para a Pesquisa
em Energia Atmica), em Harwell, no Reino Unido. L conheceu a fsica
Mary Ross, com quem se casaria em 1954 e que seria sua interlocutora em
vrios trabalhos cientficos. "Ao olhar novamente esses artigos, vejo-a
em todo lugar", disse Bell, em homenagem recebida em 1987, trs anos
antes de morrer, precocemente, de hemorragia cerebral.

Defendeu doutorado em 1956, aps um perodo na Universidade de
Birmingham, sob orientao do fsico teuto-britnico Rudolf Peierls
(1907-95). A tese inclui uma prova de um teorema muito importante da
fsica (teorema CPT), que havia sido descoberto pouco antes por um
contemporneo seu.

O TEOREMA Por discordar dos rumos das pesquisas no Aere, o casal decidiu
trocar empregos estveis por posies temporrias no Centro Europeu de
Pesquisas Nucleares (Cern), em Genebra (Sua). Ele na diviso de fsica
terica; ela, na de aceleradores.

Bell passou 1963 e 1964 trabalhando nos EUA. L, encontrou tempo para se
dedicar a seu "hobby" intelectual e gestar o resultado que marcaria sua
carreira e lhe daria, dcadas mais tarde, fama.

Ele se fez a seguinte pergunta: ser que a no localidade da teoria de
variveis ocultas de Bohm seria uma caracterstica de qualquer teoria
realista da mecnica quntica? Em outras palavras, se as coisas
existirem sem serem observadas, elas tero que necessariamente
estabelecer entre si aquela fantasmagrica ao a distncia?

O teorema de Bell, publicado em 1964,  tambm conhecido como
desigualdade de Bell. Sua matemtica no  complexa. De forma muito
simplificada, podemos pensar nesse teorema como uma inequao: x  2 (x
menor ou igual a dois), sendo que "x" representa, para nossos propsitos
aqui, os resultados de um experimento.

As consequncias mais interessantes do teorema de Bell ocorreriam se tal
experimento violasse a desigualdade, ou seja, mostrasse que x > 2 (x
maior que dois). Nesse caso, teramos de abrir mo de uma das duas
suposies: 1) realismo (as coisas existem sem serem observadas); 2) da
localidade (o mundo quntico no permite conexes mais velozes que a
luz).

O artigo do teorema no teve grande repercusso --Bell havia feito outro
antes, fundamental para ele chegar ao resultado, mas, por erro do editor
do peridico, acabou publicado s em 1966.

REBELDIA A retomada das ideias de Bell --e, por conseguinte, do EPR e de
Bohm-- ganhou momento com fatores externos  fsica. Muitos anos depois
do agitado final dos anos 1960, o fsico americano John Clauser
recordaria o perodo: A Guerra do Vietn dominava os pensamentos
polticos da minha gerao. Sendo um jovem fsico naquele perodo
revolucionrio, eu naturalmente queria chacoalhar o mundo".

A cincia, como o resto do mundo, acabou marcada pelo esprito da
gerao paz e amor; pela luta pelos direitos civis; por maio de 1968;
pelas filosofias orientais; pelas drogas psicodlicas; pela telepatia
--em uma palavra: pela rebeldia. Que, traduzida para a fsica,
significava se dedicar a uma rea hertica na academia: interpretaes
(ou fundamentos) da mecnica quntica.

Mas fazer isso aumentava consideravelmente as chances de um jovem fsico
arruinar sua carreira: EPR, Bohm e Bell eram considerados temas
filosficos, e no fsicos.

O elemento final para que o campo tabu de estudos ganhasse flego foi a
crise do petrleo de 1973, que diminuiu a oferta de postos para jovens
pesquisadores --incluindo fsicos.  rebeldia somou-se a recesso.

Clauser, com mais trs colegas, Abner Shimony, Richard Holt e Michael
Horne, publicou suas primeiras ideias sobre o assunto em 1969, com o
ttulo "Proposta de Experimento para Testar Teorias de Variveis
Ocultas". O quarteto fez isso em parte por ter notado que a desigualdade
de Bell poderia ser testada com ftons, que so mais fceis de serem
gerados. At ento se pensava em arranjos experimentais mais
complicados.

Em 1972, a tal proposta virou experimento --feito por Clauser e Stuart
Freedman (1944-2012)--, e a desigualdade de Bell foi violada.

O mundo parecia ser no local --ironicamente, Clauser era localista! Mas
s parecia: o experimento seguiu, por cerca de uma dcada,
incompreendido e, portanto, desconsiderado pela comunidade de fsicos.
Mas aqueles resultados serviram a reforar algo importante: fundamentos
da mecnica quntica no eram s filosofia. Eram tambm fsica
experimental.

CLSSICO O aperfeioamento de equipamentos de ptica (incluindo lasers)
permitiu que, em 1982, um experimento se tornasse um clssico da rea.

Pouco antes, o fsico francs Alain Aspect havia decidido iniciar um
doutorado tardio, mesmo sendo um fsico experimental experiente.
Escolheu como tema o teorema de Bell. Foi ao encontro do colega
norte-irlands no Cern.

Em entrevista ao fsico Ivan dos Santos Oliveira, do Centro Brasileiro
de Pesquisas Fsicas, no Rio de Janeiro, e ao autor deste texto, Aspect
contou o seguinte dilogo entre ele e Bell. "Voc tem um cargo
estvel?", perguntou Bell. "Sim", disse Aspect. "Caso contrrio" disse
Bell, "voc seria muito pressionado a no fazer o experimento".

O dilogo relatado por Aspect nos permite afirmar que, quase duas
dcadas depois do artigo seminal de 1964, o tema continuava revestido de
preconceito.

Em um experimento feito com pares de ftons emaranhados, a natureza,
mais uma vez, mostrou seu carter no local: a desigualdade de Bell foi
violada. Os dados mostraram x > 2. Em 2007, por exemplo, o grupo do
fsico austraco Anton Zeilinger verificou a violao da desigualdade
usando ftons separados por... 144 km.

Na entrevista no Brasil, Aspect disse que, at ento, o teorema era
pouqussimo conhecido pelos fsicos, mas ganharia fama depois de sua
tese de doutorado, de cuja banca, alis, Bell participou.

ESTRANHO Afinal, por que a natureza permite que haja a "telepatia"
einsteiniana?  no mnimo estranho pensar que uma partcula perturbada
aqui possa, de algum modo, alterar o estado de sua companheira nos
confins do universo.

H vrias maneiras de interpretar as consequncias do que Bell fez. De
partida, algumas (bem) equivocadas seriam: 1) a no localidade no pode
existir, porque viola a relatividade; 2) teorias de variveis ocultas
(Bohm, De Broglie etc.) da mecnica quntica esto totalmente
descartadas; 3) a mecnica quntica  realmente indeterminista; 4) o
irrealismo --ou seja, coisas s existem quando observadas--  a palavra
final. A lista  longa.

Quando o teorema foi publicado, uma leitura rasa (e errnea) dizia que
ele no tinha importncia, pois o teorema de Von Neumann j havia
descartado as variveis ocultas, e a mecnica quntica seria, portanto,
de fato indeterminista. Entre os que no aceitam a no localidade, h
ainda aqueles que chegam ao ponto de dizer que Einstein, Bohm e Bell no
entenderam o que fizeram.

O filsofo da fsica norte-americano Tim Maudlin, da Universidade de
Nova York, em dois excelentes artigos, "What Bell Did" (O que Bell fez,
arxiv.org/abs/1408.1826) e "Reply to Werner" (em que responde a
comentrios sobre o texto anterior, arxiv.org/abs/1408.1828), oferece
uma longa lista de equvocos.

Para Maudlin, renomado em sua rea, o teorema de Bell e sua violao
significam uma s coisa: a natureza  no local ("fantasmagrica") e,
portanto, no h esperana para a localidade, como Einstein gostaria
--nesse sentido, pode-se dizer que Bell mostrou que Einstein estava
errado. Assim, qualquer teoria determinista (realista) que reproduza os
resultados experimentais obtidos at hoje pela mecnica quntica --por
sinal, a teoria mais precisa da histria da cincia-- ter que ser
necessariamente no local.

De Aspect at hoje, desenvolvimentos tecnolgicos importantes
possibilitaram algo impensvel h poucas dcadas: estudar isoladamente
uma entidade quntica (tomo, eltron, fton etc.). E isso deu incio 
rea de informao quntica, que abrange o estudo da criptografia
quntica --aquela que permitir a segurana absoluta dos dados-- e o dos
computadores qunticos, mquinas extremamente velozes. De certo modo,
trata-se de filosofia transformada em fsica experimental.

Muitos desses avanos se devem basicamente  rebeldia de uma gerao de
fsicos jovens que queriam contrariar o "sistema".

Uma histria saborosa desse perodo est em "How the Hippies Saved
Physics" (Como os hippies salvaram a fsica, publicado pela W. W. Norton
& Company em 2011), do historiador da fsica norte-americano David
Kaiser. E uma anlise histrica detalhada em "Quantum Dissidents:
Research on the Foundations of Quantum Theory circa 1970" (Dissidentes
do quantum: pesquisa sobre os fundamentos da teoria quntica por volta
de 1970, bit.ly/1xyipTJ, s para assinantes), do historiador da fsica
Olival Freire Jr., da Universidade Federal da Bahia.

Para os mais interessados no vis filosfico, h os dois volumes
premiados de "Conceitos de Fsica Quntica" (Editora Livraria da Fsica,
2003), do fsico e filsofo Osvaldo Pessoa Jr., da USP.

PRIVACIDADE A esta altura, o(a) leitor(a) talvez esteja se perguntando
sobre o que o teorema de Bell tem a ver com uma privacidade 100%
garantida.

No futuro,  (bem) provvel que a informao seja enviada e recebida na
forma de ftons emaranhados. Pesquisas recentes em criptografia quntica
garantem que bastaria submeter essas partculas de luz ao teste da
desigualdade de Bell. Se ela for violada, ento no h nenhuma
possibilidade de a mensagem ter sido bisbilhotada indevidamente. E o
teste independe do equipamento usado para enviar ou receber os ftons. A
base terica para isso est, por exemplo, em "The Ultimate Physical
Limits of Privacy" (Limites fsicos extremos da privacidade), de Artur
Ekert e Renato Renner (bit.ly/1gFjynG, s para assinantes).

Em um futuro no muito distante, talvez, o teorema de Bell se transforme
na arma mais poderosa contra a espionagem. Isso  um tremendo alento
para um mundo que parece rumar  privacidade zero.  tambm um imenso
desdobramento de uma pergunta filosfica que, segundo o fsico
norte-americano Henry Stapp, especialista em fundamentos da mecnica
quntica, se tornou "o resultado mais profundo da cincia".
Merecidamente. Afinal, por que a natureza optou pela "ao
fantasmagrica a distncia"?

A resposta  um mistrio. Pena que a pergunta no seja nem sequer
mencionada nas graduaes de fsica no Brasil.

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Se uma partcula de um par emaranhado for perturbada, a outra "sente"
essa perturbao instantaneamente. Elas podem estar separadas por
anos-luz

Bell se fez a seguinte pergunta: se as coisas existirem sem serem
observadas, elas tero que necessariamente estabelecer entre si aquela
fantasmagrica ao a distncia?

Em um futuro prximo, talvez, o teorema de Bell se torne a arma mais
poderosa contra a espionagem. Tremendo alento para um mundo que parece
rumar  privacidade zero 


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CSSIO LEITE VIEIRA , 54, jornalista do Instituto Cincia Hoje (RJ), 
autor de "Einstein - O Reformulador do Universo" (Odysseus).

JOS PATRCIO , 54, artista plstico pernambucano, participa da mostra
"Asas a Razes" na Caixa Cultural do Rio, de 17/1 a 15/3.
xxxx
Imaginao


PROSA, POESIA E TRADUO


Trs poemas 

SOBRE O TEXTO Os poemas aqui traduzidos estaro no livro "Una
Premonicin Queer", que Anbal Cristobo (Buenos Aires, 1971) lana em
2015 pela editora argentina Zindo & Gafuri. Autor de "Minha Vida como
Bactria" (7Letras), Cristobo  tambm editor de poesia e se dedica, em
sua Kriller 71 (kriller71ediciones.com),  obra de escritores
contemporneos inditos na Espanha. 

ANBAL CRISTOBO traduo FRANCESCA ANGIOLILLO ilustrao MANUELA EICHNER

UMA FORMA INCRVEL DE FICAR RICO Primeiro, quando chegamos  curva
depois das torres de alta tenso e vimos esses cinco ou seis cervos
brilhando na escurido, pudemos acreditar que aquilo era o futuro e
pudemos falar disso a noite toda: da potncia lumnica de cada um,
--intensificando-se nos cascos-- da semelhana com o holograma de alguma
banda nrdica, e do insubstancial da revelao. Horas mais tarde voltava
a amanhecer, e nos aninhvamos nos assentos contemplando uma plancie
infinita, aberta diante da estrada bblica --e ento: isso era outra vez
o presente? Colocar uma musiquinha pegajosa sobre a deciso do jri e
cantarol-la de olho no retrovisor? Parecia impossvel envelhecer assim,
deslocando-nos envoltos numa nuvem de terra e rudos de seixos contra o
chassi, acumulando sempre o estigma da respirao ao fundo do relato.

A SOLIDO ORGANIZATIVA No mercado, voc tinha ouvido falar novamente
desse grupo de homens que desenhavam, num quarto fechado, uma canoa
encalhada no gelo. Haviam se reunido depois do caf da manh, sem um
plano preliminar, observando o modo como o vento fazia suas gravatas
ondularem perto do penhasco. Um deles voltou o olhar um instante sobre
seu escritrio e recordou que aos 20 anos tinha pego o hbito de
fotografar o irmo mais velho. Guardava um par de bons retratos: por que
no lev-los na expedio? Voc tambm tinha ouvido histrias sobre a
truta; e sobre como um dos homens tinha acabado ferido, e se mantinha em
silncio, num canto da sala de reunio, desenhando na terra com um
pedao de arame. Seria aquele que chamavam "o dissidente"? Os rumores
tinham se multiplicado; qualquer um de ns poderia ter estado nesse
quarto, tiritando. As lonas das quitandas comearam a se sacudir sob o
temporal, um momento depois.

UM VALOR DE SINAL Ao voltar a si, espera-se que dois transportadores,
associados pela neurose sonora de uma mquina caa-nqueis, negociem
impresses sobre um circuito de pedgios e bancas de revistas, no qual o
ndice de investimento virio repercuta nos epigramas dos banheiros
pblicos, como se fosse uma bolsa artstica. Eles, com abundncia de
guardanapos, s improvisam o origami da desolao, mas assim criam um
cdigo que guarda a sequncia de lagos secos, engarrafamentos e dor
cervical. Em vez disso, e num raio simbolicamente menor, os pais vigiam
a mutao lingustica de suas crias: eu sou um, colhendo a cada dia
amostras fnicas j vencidas; a rotina de duas pessoas que transmitem as
declaraes de uma terceira, e que se guiam --como num jackpot-- pela
coincidncia de trs componentes que nunca se detero ao mesmo tempo.
